Rumus Volume Bola dan Contoh Soal Pembahasan

Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Volume Bola

Selamat datang di blog matematrick.com. Kali ini kita akan belajar mengenai rumus menghitung volume bola dan luas permukaan bola. Selain penjelasan rumus-rumus, saya sertakan beberapa contoh soal menghitung volume bola beserta pembahasannya. Baiklah, mari kita mulai.

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Bola merupakan sebuah bangun ruang di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.

Gambar bola

Ciri Ciri Bangun ruang Bola

1. hanya memiliki satu buah bidang sisi.
2. tidak memiliki sudut dan juga tidak memiliki rusuk.

Rumus Volume Bola

V = 4/3 x π x r³

Keterangan :
V = volume bola.
r = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Hubungan Volum Kerucut dan Volum Bola

Jika sebuah kerucut diisi dengan air sampai penuh, kemudian dituangkan ke dalam setengah bola, maka akan dapat menampung air dalam bangun setengah bola tepat dengan volume kerucut tersebut.

Atau bisa dikatakan volume bangun setengah bola sama dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t = 2r), sehingga secara umum berlaku:

½ Volume bola = volume kerucut
Volume bola = 2 volume kerucut

Perlu adik-adik ingat bahwa volume kerucut dirumuskan:

Volume kerucut = (1/3)πr2t

Maka volume bola menjadi:

Volume bola = 2.volume kerucut
Volume bola = 2.(1/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2(2r)
Volume bola = (4/3)πr3

Jadi, rumus volume bola=
V = (4/3)πr3

Rumus luas permukaan Bola

L = 4 x π x r²

Keterangan :

L = luas permukaan bola.

r = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Volume Bola dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Diketahui jari-jari dari sebuah bola basket adalah 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola basket tersebut?
Jawab: V = 4/3 π x r³
    = 4/3 x 22/7 x 7³
    = 4/3 x 22/7 x 343
    = 1437.3 cm³.
Maka, volume dari bola basket itu adalah 1437.3 cm³.

Contoh Soal 2

Sebuah bola karet mempunyai diameter 24 cm. berapakah volume udara yang ada di dalam bola tersebut?
Jawab:
Karena yang diketahui adalah diameter maka kita ubah dulu menjadi jari-jari. karena jari-jari = 1/2 dari diameter maka bila diameternya 24 cm jari-jarinya adalah 12 cm.

V = 4/3 π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 12³
V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³
Maka jumlah volume udara yang ada di dalam bola karet itu adalah 7234,56 cm³.

Contoh Soal 3

Volume sebuah bola adalah 38,808 cm3. Carilah panjang jari-jarinya!
Penyelesaian:
V = (4/3)πr3
38,808 = (4/3)(22/7)r3
38,808 = (88/21)r3
r3 = 38,808. 21/88
r3 = 9,261
r3 = (2,1)3
r = 2,1 cm
Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 2,1 cm.

Demikianlah materi volume bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat dipahami dengan mudah. Jika masih ada hal yang kurang jelas silakan anda tanyakan melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam.