Rumus Volum Limas dan Luas Permukaan Limas

Rumus Volum Limas dan Luas Permukaan Limas | matematrick.com

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut.

Jenis-Jenis Limas

Jenis-jenis limas yang paling umum ada 3 macam, yaitu Limas segi tiga, Limas segi empat dan Limas segi lima (Pentagonal). Namun ada juga Limas Segi enam (Hexagonal). Nama lain dari limas adalah Piramida.

Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

rumus volume dan luas permukaan limas

Rumus Luas Permukaan Limas

L = luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

V = 1/3 x luas alas x Tinggi

Contoh soal dan Pembahasan Menentukan Volum Limas

Tentukan luas alas, luas permukaan dan volume Limas segitiga dengan lebar 3 cm, panjang 6 cm, tinggi 10 cm dan tinggi miring 12 cm?

Penyelesaian:
Diketahui,
lebar (a) = 3 cm
panjang (b) = 6 cm
tinggi (h) = 10 cm
tinggi miring (s) = 12 cm

Luas alas Limas
= ½ x a x b
= ½ x 3 x 6
= 9 cm²

Luas permukaan limas
= 1/2 x a x b + 3/2 x b x s
= 1/2 × (3 cm) × (6 cm) + 3/2 × (6 cm) × (12 cm)
= 9 cm² + 108 cm²
= 117 cm²

Volume limas
= 1/6 x a x b x h
= 1/6 × 3 cm × 6 cm × 10 cm
= 30 cm³

Contoh soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas

Tentukan alas, luas permukaan dan volume dari Limas segi enam (hexagonal) yang memiliki lebar dasar 5 cm, panjang dasar 8 cm, tinggi 12 cm dan tinggi miring 15 cm?

Penyelesaian:
diketahui
a = 5 cm
b = 8 cm
h = 12 cm
s = 15 cm

Luas Alas Limas
= 3 x A x B
= 3 × 5 cm × 8 cm
= 120 cm²

luas permukaan limas
= 3 x A x B + 3 x B
= (3 × 5 cm × 8 cm) + (3 × 8 cm × 15 cm)
= 120 cm² + 360 cm²
= 480 cm²

Volume limas
= a x b x h
= 5 cm × 8 cm × 12 cm
= 480 cm³

Contoh Soal mencari luas permukaan limas

Diketahui limas T.PQRS adalah limas persegi. Jika panjang PQ = 10 cm. Dan tingginya 12 cm, maka tentukan luas permukaan limas tersebut!

Penyelesaian:
Luas permukaan = Luas alas + luas semua sisi tegak
Luas permukaan = Luas PQRS + 4 Luas TQR
Luas permukaan = (10 x 10) + 4 Luas TQR

Mencari Panjang TB
OB = 1/2 PQ
TB = akar (OB kuadrat + OT kuadrat)
TB = akar (25 + 144)
TB = akar 169
TB = 13 cm

Mencari luas 4 sisi tegak
Luas permukaan limas = 10 x 10 + 260
Luas permukaan limas = 100 + 260
Luas permukaan limas = 360 cm²

Demikianlah pembahasan tentang bangun ruang limas, mulai dari rumus menentukan luas permukaan limas, rumus volume limas dan beberapa contoh soal dan pembahasannya. Jika masih ada hal-hal yang kurang jelas bisa anda diskusikan melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Semoga bermanfaat. Salam.